Enigmes

aya pour commencer, une qui est facile (mais assez mathematique)

qallek une fois une cinquantaine (50) de matheux anglais ont ete kidnappe pas des indiens. le chef des indiens leur dit:

demain, nous vous mettrons dans une file indienne (un rang un apres l'autre), du plus petit au plus grand.
ensuite, une personne passera pour mettre un chapeau sur la tete de chacun. personne ne saura quelle sera la couleur de son chapeau, il saura uniquement la couleur de ceux qui sont devant lui. ensuite vous serez interrogé un a un en partant de la fin (donc su plus grand). On vous demandera chacun la couleur de votre chapeau, vou avez droit a une seule reponse: si c'est la bonne, la personne est sauve, sinon elle executee et rebelote pour la suivante. (les autres entendent sa reponse biensur)
Le chef leur laisse une nuit pour reflechir. Sachant que les chapeaux ne sont que de 3 couleurs possibles (rouge, bleu, jaune): quelle est le nombre maximale de personne qu'ils peuvent sauver???

Si l'enonce n'est pas clair, postez je clarifirai

Pour vous aider, une strategie possible:
le premier se sacrifie pour le second en annoncant sa couleur. le troisieme pour le quatrieme ...
ainsi on pourra sauver au moins la moitie, mais on peut faire bcp mieux

shark_imazighen a écrit:

aya pour commencer, une qui est facile (mais assez mathematique)

qallek une fois une cinquantaine (50) de matheux anglais ont ete kidnappe pas des indiens. le chef des indiens leur dit:

demain, nous vous mettrons dans une file indienne (un rang un apres l'autre), du plus petit au plus grand.
ensuite, une personne passera pour mettre un chapeau sur la tete de chacun. personne ne saura quelle sera la couleur de son chapeau, il saura uniquement la couleur de ceux qui sont devant lui. ensuite vous serez interrogé un a un en partant de la fin (donc su plus grand). On vous demandera chacun la couleur de votre chapeau, vou avez droit a une seule reponse: si c'est la bonne, la personne est sauve, sinon elle executee et rebelote pour la suivante. (les autres entendent sa reponse biensur)
Le chef leur laisse une nuit pour reflechir. Sachant que les chapeaux ne sont que de 3 couleurs possibles (rouge, bleu, jaune): quelle est le nombre maximale de personne qu'ils peuvent sauver???

Si l'enonce n'est pas clair, postez je clarifirai

les chapeaux sont distribués au hasard ou y a t'il un ordre ?

et a-t-on le méme nombre de chapeaux de chaque couleur ?

FaRiDfoot a écrit:

les chapeaux sont distribués au hasard ou y a t'il un ordre ?

et a-t-on le méme nombre de chapeaux de chaque couleur ?

on ne sait pas dans quel ordre ils sont distribués. ils ramenent un sac contenant 150 chapeaux, 50 de chaque couleurs et ils tirent au hasard

C'est un exo de probas ca, fiha affaire ta3 Esperance

esbor chouiya douk ndjibha ...

Said933 a écrit:

C'est un exo de probas ca, fiha affaire ta3 Esperance

esbor chouiya douk ndjibha ...

Non machi ga3 esperence (m'en parle pas j'ai un exam de stats ds 2 jours ).... Meme ana lazem nedrebelha tekhmima...

Une question : l'ordre des prisonniers anglais est-it changeable? Autrement peut on faire des permutations?

Bon kar elle3b, la reponse devrait etre 48! Mais je cherche toujours la strategie gagnate pour y arriver

Bon ana nroh nerkoud khirli! Ghedwa khoukoum raw khedam

LoRdReDa a écrit:

Une question : l'ordre des prisonniers anglais est-it changeable? Autrement peut on faire des permutations?

non

Said933 a écrit:

C'est un exo de probas ca, fiha affaire ta3 Esperance

esbor chouiya douk ndjibha ...

non

LoRdReDa a écrit:

Bon kar elle3b, la reponse devrait etre 48! Mais je cherche toujours la strategie gagnate pour y arriver

Bon ana nroh nerkoud khirli! Ghedwa khoukoum raw khedam

vasy cherche une strategie sauvant 48 personnes, quand tu finis je te montrerai comment on peut sauver une personne de plus.

La reponse est de 49 oui on peut en sauver 49 de maniere sure, et on peut les sauver tous avec une probabilite de 1 sur 3:green:
the question now is: how??

pour les '48 il suffit d'annoncer la couleur du chapeau de l'avant dernier mais pour le 49 rani ahregt joint de culasse qui tenait a un fil ,zidna ma3louma

barracuda a écrit:

pour les '48 il suffit d'annoncer la couleur du chapeau de l'avant dernier mais pour le 49 rani ahregt joint de culasse qui tenait a un fil ,zidna ma3louma

el ma3louma c'est que le dernier donnera une information qui servira tout le monde. une information globale, puis ils utilisent les reponses de ceux passant avant eux pour trouver leur couleur

j'aurais peut etre une idée mais elle ne peut etre appliquée que si on à un nombre défini de chapeaux de chaque couleur .

par exemple : 17 d'une couleur, 17 d'une autre et 16 de la derniere.

mais comme tu as dit qu'on prenait 50 chapeaux au hasard parmis 150 , ça le fait pas

FaRiDfoot a écrit:

j'aurais peut etre une idée mais elle ne peut etre appliquée que si on à un nombre défini de chapeaux de chaque couleur .

par exemple : 17 d'une couleur, 17 d'une autre et 16 de la derniere.

mais comme tu as dit qu'on prenait 50 chapeaux au hasard parmis 150 , ça le fait pas

regrdez ce qui se passe avec uniquement trois anglais, puis 4, vous verrez mieux

shark_imazighen a écrit:

FaRiDfoot a écrit:

j'aurais peut etre une idée mais elle ne peut etre appliquée que si on à un nombre défini de chapeaux de chaque couleur .

par exemple : 17 d'une couleur, 17 d'une autre et 16 de la derniere.

mais comme tu as dit qu'on prenait 50 chapeaux au hasard parmis 150 , ça le fait pas

regrdez ce qui se passe avec uniquement trois anglais, puis 4, vous verrez mieux

mème avec trois scientifiques , on a aucun moyen de déduction puisqu'il y a plus de probabilités que de déductions possibles.

le premier aura toujours une chance sur trois de deviner, et le suivant ne poura rien déduire puisque lui aussi a une chance sur trois de trouver (un chapeau parmis 3)

FaRiDfoot a écrit:

shark_imazighen a écrit:

FaRiDfoot a écrit:

j'aurais peut etre une idée mais elle ne peut etre appliquée que si on à un nombre défini de chapeaux de chaque couleur .

par exemple : 17 d'une couleur, 17 d'une autre et 16 de la derniere.

mais comme tu as dit qu'on prenait 50 chapeaux au hasard parmis 150 , ça le fait pas

regrdez ce qui se passe avec uniquement trois anglais, puis 4, vous verrez mieux

mème avec trois scientifiques , on a aucun moyen de déduction puisqu'il y a plus de probabilités que de déductions possibles.

le premier aura toujours une chance sur trois de deviner, et le suivant ne poura rien déduire puisque lui aussi a une chance sur trois de trouver (un chapeau parmis 3)

justement, comme ils sont des matheux, ils vont bien trouver un outil les sauvant. le premier annoncera une couleur qui parlera au second, une fois le second aparle et trouve sa couleur,le dernier trouvera la sienne.
si le premier a de la chance, la couleur qu'il donnera sera la sienne avec une chance sur 3

shark_imazighen a écrit:

FaRiDfoot a écrit:

lazemelha tekhmima hadi , nrouh net3echa et je reviens

FaRiDfoot a écrit:

shark_imazighen a écrit:

FaRiDfoot a écrit:

lazemelha tekhmima hadi , nrouh net3echa et je reviens

aya bsahtek

petit indice quand meme: utilise les congruences ici ca sera modulo 3

que les chapeaux tiraient au hasard soit de la même couleur

barracuda a écrit:

que les chapeaux tiraient au hasard soit de la même couleur

j'ai pas compris
mais les chapeaux peuvent etre de couleurs differentes

mais la probabiité la plus probante c'est qu'on tirent des chapeaux de la même couleurs donc si on a 50 chapeaux rouges par ex c'est que le premier condammé va donné la marche a suivre pour tous les autres

barracuda a écrit:

mais la probabiité la plus probante c'est qu'on tirent des chapeaux de la même couleurs donc si on a 50 chapeaux rouges par ex c'est que le premier condammé va donné la marche a suivre pour tous les autres

mais mon ami, quant tu tires au hasard, tu ne sais pas sur ce que tu vas tomber. d'ailleurs la proba de tomber sur la configuration ou ils ont tous la meme couleur est trop petite (3,33* 10^{-16})

on fait comment dans les autres cas alors